Las complejidades de la mecánica cuántica - DIALOGO CON ROBERTO LAURA, FISICO E INVESTIGADOR
La mecánica de lo microscópico, la mecánica cuántica, sigue siendo un desafío a la intuición basada en la lógica común. Aquí el Jinete hipotético intenta una aproximación al problema de la medición de fenómenos cuánticos, sus dificultades y paradojas.
–Usted trabaja en interpretaciones de la mecánica cuántica. Me temo que vamos a tener una discusión que trataré de evitar. Una vez yo le oí decir a Penrose, que por cierto se dedica a la mecánica, que nadie que trabajara en mecánica cuántica se la podía tomar en serio.
–Hay que ver qué quiere decir tomársela en serio...
–Yo le voy a decir lo que creo que quería decir. Uno en física trabaja con modelos. En esos modelos, que tienen términos teóricos (por ejemplo, la fuerza, el electrón, los planetas, los átomos), uno tiene cierta idea de lo que quieren decir. En el caso de la mecánica cuántica, uno ni siquiera tiene esa intuición. Se está trabajando con un modelo que no es nada más que modelo.
–Sí, es cierto. Pero al mismo tiempo la mecánica cuántica es un modelo tremendamente explicativo y que funciona muy bien. El asunto es que son tantas las aplicaciones tecnológicas en las que se utiliza la mecánica cuántica que, tal vez, se haya pasado un poco por alto una discusión de índole más conceptual. Es algo que funciona perfectamente, pero yo tengo la sensación de que, sobre todo en los cursos que se dan en la física cuántica, el énfasis está puesto en el cálculo y se toma poco en cuenta lo que esos objetos matemáticos son o representan.
–Ahora, un sistema cuántico está representado por “la función de onda”, que es una función puramente matemática... pero resulta que cuando yo mido algo, la función de onda se transforma en una partícula, un objeto físico, se vuelve algo concreto. El electrón está descripto por una función de onda, que es una onda matemática. Pero basta con que yo lo mire, lo observe, para que ¡tac!, se transforme en una partícula. ¿Cómo puede ser?
–Bueno, es lo que se llama “colapso de la función de onda” y creo que la idea de colapso viene heredada de una primera aproximación de la mecánica cuántica, que considera que los aparatos de medición son objetos externos a la teoría... A ver: en una teoría clásica, uno está acostumbrado a que los aparatos de medición funcionen con la misma teoría que las cosas que uno está queriendo medir. El reloj de péndulo que sirve para medir el tiempo en un experimento de mecánica funciona con las mismas leyes de la mecánica que las cosas que mide. Las cosas tienen “pegadas” ciertas características, por ejemplo, temperatura, y el aparato de medición sirve para determinar cuál es esa propiedad que tienen “pegada”. El termómetro mide la temperatura que el cuerpo tiene “pegada”, por ejemplo. La medición, en este caso, es algo que no perturba el sistema, que no lo toca, y que revela lo que el sistema ya era en sí mismo. Esto en mecánica cuántica desaparece, no hay manera de recuperarlo.
–¿Y entonces?
–Bueno, un sistema es descripto por esa función de onda siempre y cuando no se mida, dicen los que sostienen el colapso. Cuando se mide, la ecuación de la función de onda colapsa. El acto de la medición, entonces, parece estar por fuera de la teoría.
–¿Esa es la interpretación de Copenhague?
–Sí.
–¿Cómo podría sintetizarla?
–Esencialmente es una interpretación donde la teoría da cuenta de resultados de experimentos y no se mete adentro de los microscopios o de los aparatos en general. Lo que se mide es sólo eso, lo que se mide. Habla de resultados de mediciones, no de lo que las cosas son...
–¿Y entonces?
–Es que la mayoría de los procesos de medición pueden modelarse con la función de onda, poniendo un término de interacción entre dos sistemas: uno cuántico, el microscópico, y otro que es el aparato de medición.
–¿Y con eso qué?
–Con eso se puede no apelar a la noción de colapso. Un ejemplo que se puede describir bien es el experimento de la doble ranura...
–Contemos qué es. Mando un electrón contra una pantalla que tiene dos ranuras. El electrón, representado por una onda, pasa por las dos. Pero si yo miro, instantáneamente, el electrón, que era una onda, o mejor dicho esa onda matemática, colapsa y se transforma en una partícula que pasa por una sola ranura.
–Efectivamente: si uno mira pasa una cosa y si no mira pasa otra. Cuando el sistema no tiene aparato para observar, es un sistema físico; cuando sí lo tiene, es otro. Por eso los resultados son diferentes. El aparato transforma aquello con lo que interactúa.
–A ver si entiendo... Usted elimina el problema de la medición definiendo una nueva manera de medición, la “medición cuántica”...
–Claro... hago un solo conjunto entre el del fotón o el electrón y el aparato, y obtengo una forma de tratarlo teóricamente que ahuyenta varios fantasmas, entre ellos el del colapso.
–Bueno, no sé... Pero hay cosas más graves. Cuando uno piensa que un electrón es a la vez onda y partícula no se entiende muy bien qué quiere decir.
–Claro. En realidad es una cosa nueva, no es ni onda ni partícula. Es un objeto cuántico. Y para colmo, nos la imaginamos, por la acepción que tiene esta palabra en la vida cotidiana, como una bolita. Pero no es eso. Es un cuanto, un paquete, un ente que a veces se comporta como una onda en una pileta de agua y a veces como la bala de una pistola. Pero no es ni la una ni la otra.
–Dar con un objeto que se comporta de dos maneras tan diferentes es perturbador...
–Sin duda que lo es. Sin duda. El otro día leí en un libro que se llama Fundamentos de la mecánica cuántica una distinción entre explicación y entendimiento. Pessoa, el autor, decía que explicar es poner una cosa dentro de una estructura deductiva. Entender es cuando yo, como sujeto, puedo evocar algo que tiene que ver con mi intuición, con mi estructura de pensamiento, con mi manera de entender las cosas.
–Y la mecánica cuántica no evoca esas cosas...
–Y... lo que pasa es que todas las imágenes y el lenguaje de los libros son los de la cotidianidad, a la que apelamos para que no nos pise un camión cuando cruzamos la calle. Pero acá hay algo que excede esa lógica. Cuando uno arma la lógica de las propiedades de un sistema clásico, resulta ser la lógica formal, la lógica común. Pero la lógica que subyace en la mecánica cuántica es que las propiedades se representan como... mire, no voy a entrar con todo el rollo de los espacios vectoriales. Pero piense lo siguiente: si yo intersecto un plano con otro plano, tengo una recta.
–Obvio.
–Pero en la mecánica cuántica no es así: si yo intersecto dos planos (dos subespacios vectoriales) no da una recta. Entonces puedo hablar de la posición o de la velocidad, pero no puedo intersectarlas, no puedo hablar de ambas al mismo tiempo. El problema es que es una patada al realismo.
–Pero además, la función de onda no indica dónde está una partícula, sino las probabilidades de que esté aquí o allá... eso también es raro..., porque convengamos en que la teoría de probabilidades no es una teoría bien fundamentada...
–Mmmm.
–Si yo digo que mañana hay una probabilidad de 20 por ciento de lluvia, no está demasiado claro qué quiere decir.
–Bueno, pero sale sin paraguas.
–Nadie entiende bien qué es la probabilidad.
–Yo creo que es algo intrínseco, algo que no puede deducirse de otra cosa. Le hablo en términos matemáticos: si yo dijera que la probabilidad es el límite, cuando N tiende a infinito, del número de veces que salió cara dividido el número de veces que tiré la moneda, estaría reduciendo la probabilidad a un límite dentro de un capítulo de la matemática. La probabilidad, en cierto sentido, es un invento...
–Y si es un invento... ¿qué quiere decir que un electrón es un conjunto de probabilidades?
–Depende de quién lo diga. Un instrumentalista dirá que es la probabilidad de que, cuando yo mida, el electrón esté ahí. Un realista dirá que es la propiedad de un electrón puntual.
–¿Y usted a cuál adhiere?
–Yo quisiera que fuera lo más realista posible. Pero en lo que hago trato de ver hasta dónde puedo llegar con el formalismo común para deducir el mayor número de cosas sin tener que hacer postulados ad hoc ni cosas raras. Pero de las distintas perspectivas en la mecánica cuántica, creo que no hay escapatoria.
nota original
–Usted trabaja en interpretaciones de la mecánica cuántica. Me temo que vamos a tener una discusión que trataré de evitar. Una vez yo le oí decir a Penrose, que por cierto se dedica a la mecánica, que nadie que trabajara en mecánica cuántica se la podía tomar en serio.
–Hay que ver qué quiere decir tomársela en serio...
–Yo le voy a decir lo que creo que quería decir. Uno en física trabaja con modelos. En esos modelos, que tienen términos teóricos (por ejemplo, la fuerza, el electrón, los planetas, los átomos), uno tiene cierta idea de lo que quieren decir. En el caso de la mecánica cuántica, uno ni siquiera tiene esa intuición. Se está trabajando con un modelo que no es nada más que modelo.
–Sí, es cierto. Pero al mismo tiempo la mecánica cuántica es un modelo tremendamente explicativo y que funciona muy bien. El asunto es que son tantas las aplicaciones tecnológicas en las que se utiliza la mecánica cuántica que, tal vez, se haya pasado un poco por alto una discusión de índole más conceptual. Es algo que funciona perfectamente, pero yo tengo la sensación de que, sobre todo en los cursos que se dan en la física cuántica, el énfasis está puesto en el cálculo y se toma poco en cuenta lo que esos objetos matemáticos son o representan.
–Ahora, un sistema cuántico está representado por “la función de onda”, que es una función puramente matemática... pero resulta que cuando yo mido algo, la función de onda se transforma en una partícula, un objeto físico, se vuelve algo concreto. El electrón está descripto por una función de onda, que es una onda matemática. Pero basta con que yo lo mire, lo observe, para que ¡tac!, se transforme en una partícula. ¿Cómo puede ser?
–Bueno, es lo que se llama “colapso de la función de onda” y creo que la idea de colapso viene heredada de una primera aproximación de la mecánica cuántica, que considera que los aparatos de medición son objetos externos a la teoría... A ver: en una teoría clásica, uno está acostumbrado a que los aparatos de medición funcionen con la misma teoría que las cosas que uno está queriendo medir. El reloj de péndulo que sirve para medir el tiempo en un experimento de mecánica funciona con las mismas leyes de la mecánica que las cosas que mide. Las cosas tienen “pegadas” ciertas características, por ejemplo, temperatura, y el aparato de medición sirve para determinar cuál es esa propiedad que tienen “pegada”. El termómetro mide la temperatura que el cuerpo tiene “pegada”, por ejemplo. La medición, en este caso, es algo que no perturba el sistema, que no lo toca, y que revela lo que el sistema ya era en sí mismo. Esto en mecánica cuántica desaparece, no hay manera de recuperarlo.
–¿Y entonces?
–Bueno, un sistema es descripto por esa función de onda siempre y cuando no se mida, dicen los que sostienen el colapso. Cuando se mide, la ecuación de la función de onda colapsa. El acto de la medición, entonces, parece estar por fuera de la teoría.
–¿Esa es la interpretación de Copenhague?
–Sí.
–¿Cómo podría sintetizarla?
–Esencialmente es una interpretación donde la teoría da cuenta de resultados de experimentos y no se mete adentro de los microscopios o de los aparatos en general. Lo que se mide es sólo eso, lo que se mide. Habla de resultados de mediciones, no de lo que las cosas son...
–¿Y entonces?
–Es que la mayoría de los procesos de medición pueden modelarse con la función de onda, poniendo un término de interacción entre dos sistemas: uno cuántico, el microscópico, y otro que es el aparato de medición.
–¿Y con eso qué?
–Con eso se puede no apelar a la noción de colapso. Un ejemplo que se puede describir bien es el experimento de la doble ranura...
–Contemos qué es. Mando un electrón contra una pantalla que tiene dos ranuras. El electrón, representado por una onda, pasa por las dos. Pero si yo miro, instantáneamente, el electrón, que era una onda, o mejor dicho esa onda matemática, colapsa y se transforma en una partícula que pasa por una sola ranura.
–Efectivamente: si uno mira pasa una cosa y si no mira pasa otra. Cuando el sistema no tiene aparato para observar, es un sistema físico; cuando sí lo tiene, es otro. Por eso los resultados son diferentes. El aparato transforma aquello con lo que interactúa.
–A ver si entiendo... Usted elimina el problema de la medición definiendo una nueva manera de medición, la “medición cuántica”...
–Claro... hago un solo conjunto entre el del fotón o el electrón y el aparato, y obtengo una forma de tratarlo teóricamente que ahuyenta varios fantasmas, entre ellos el del colapso.
–Bueno, no sé... Pero hay cosas más graves. Cuando uno piensa que un electrón es a la vez onda y partícula no se entiende muy bien qué quiere decir.
–Claro. En realidad es una cosa nueva, no es ni onda ni partícula. Es un objeto cuántico. Y para colmo, nos la imaginamos, por la acepción que tiene esta palabra en la vida cotidiana, como una bolita. Pero no es eso. Es un cuanto, un paquete, un ente que a veces se comporta como una onda en una pileta de agua y a veces como la bala de una pistola. Pero no es ni la una ni la otra.
–Dar con un objeto que se comporta de dos maneras tan diferentes es perturbador...
–Sin duda que lo es. Sin duda. El otro día leí en un libro que se llama Fundamentos de la mecánica cuántica una distinción entre explicación y entendimiento. Pessoa, el autor, decía que explicar es poner una cosa dentro de una estructura deductiva. Entender es cuando yo, como sujeto, puedo evocar algo que tiene que ver con mi intuición, con mi estructura de pensamiento, con mi manera de entender las cosas.
–Y la mecánica cuántica no evoca esas cosas...
–Y... lo que pasa es que todas las imágenes y el lenguaje de los libros son los de la cotidianidad, a la que apelamos para que no nos pise un camión cuando cruzamos la calle. Pero acá hay algo que excede esa lógica. Cuando uno arma la lógica de las propiedades de un sistema clásico, resulta ser la lógica formal, la lógica común. Pero la lógica que subyace en la mecánica cuántica es que las propiedades se representan como... mire, no voy a entrar con todo el rollo de los espacios vectoriales. Pero piense lo siguiente: si yo intersecto un plano con otro plano, tengo una recta.
–Obvio.
–Pero en la mecánica cuántica no es así: si yo intersecto dos planos (dos subespacios vectoriales) no da una recta. Entonces puedo hablar de la posición o de la velocidad, pero no puedo intersectarlas, no puedo hablar de ambas al mismo tiempo. El problema es que es una patada al realismo.
–Pero además, la función de onda no indica dónde está una partícula, sino las probabilidades de que esté aquí o allá... eso también es raro..., porque convengamos en que la teoría de probabilidades no es una teoría bien fundamentada...
–Mmmm.
–Si yo digo que mañana hay una probabilidad de 20 por ciento de lluvia, no está demasiado claro qué quiere decir.
–Bueno, pero sale sin paraguas.
–Nadie entiende bien qué es la probabilidad.
–Yo creo que es algo intrínseco, algo que no puede deducirse de otra cosa. Le hablo en términos matemáticos: si yo dijera que la probabilidad es el límite, cuando N tiende a infinito, del número de veces que salió cara dividido el número de veces que tiré la moneda, estaría reduciendo la probabilidad a un límite dentro de un capítulo de la matemática. La probabilidad, en cierto sentido, es un invento...
–Y si es un invento... ¿qué quiere decir que un electrón es un conjunto de probabilidades?
–Depende de quién lo diga. Un instrumentalista dirá que es la probabilidad de que, cuando yo mida, el electrón esté ahí. Un realista dirá que es la propiedad de un electrón puntual.
–¿Y usted a cuál adhiere?
–Yo quisiera que fuera lo más realista posible. Pero en lo que hago trato de ver hasta dónde puedo llegar con el formalismo común para deducir el mayor número de cosas sin tener que hacer postulados ad hoc ni cosas raras. Pero de las distintas perspectivas en la mecánica cuántica, creo que no hay escapatoria.
nota original
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